백준 4673번 셀프넘버

셀프 넘버 성공출처다국어분류

한국어   

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1 초

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문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 1 복사

예제 출력 1 복사

1 3 5 7 9 20 31 42 53 64 | | <-- a lot more numbers | 9903 9914 9925 9927 9938 9949 9960 9971 9982 9993

출처

ICPC > Regionals > North America > Mid-Central Regional > 1998 Mid-Central Regional Programming Contest D번

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#include <iostream>

using namespace std;

int main(void)
{
	for (int i = 1; i <= 10000; i++) { 
		int num = i;
		bool have = false;
		for (int j = 1; j < i; j++) {
			int result = j;
			int temp = j;
			while (temp) {
				result += temp %10;
				temp /= 10;
			}
			if (num == result) {
				have = true;
				break;
			}
		}
		if (have == false ) {
			printf("%d\n", i);
		}
	}


	return 0;
}

우연히 전날 풀었던 분해합문제랑 같은 개념의 문제였다. 보니까 둘다 ICPC문제인듯, 덕분에 쉽게 풀었다. 효율적인 코드라고는 할 수 없을것같다....

입력이 없고 1-10000까지의 수를 모두 계산해야하기 때문에 for문을 썼고, 내부에서 또 모든 수를 계산에 대입해봐야하기 때문에 이중 for문을 썼다.(생성자의 크기는 i와 같거나 넘지 않기 때문에 범위를 i까지라고 주었다.)
while문을 이용해 재귀적으로 각 자리 숫자를 더하는 것을 해결했고 분해합을 구하는 조건에 해당하는 숫자가 있을시 have를 true로 바꾸어 걸러서 출력해주었다.