백준 11437번 LCA

LCA 

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3 초

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43.578%

문제

N(2 ≤ N ≤ 50,000)개의 정점으로 이루어진 트리가 주어진다. 트리의 각 정점은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, 루트는 1번이다.

두 노드의 쌍 M(1 ≤ M ≤ 10,000)개가 주어졌을 때, 두 노드의 가장 가까운 공통 조상이 몇 번인지 출력한다.

입력

첫째 줄에 노드의 개수 N이 주어지고, 다음 N-1개 줄에는 트리 상에서 연결된 두 정점이 주어진다. 그 다음 줄에는 가장 가까운 공통 조상을 알고싶은 쌍의 개수 M이 주어지고, 다음 M개 줄에는 정점 쌍이 주어진다.

출력

M개의 줄에 차례대로 입력받은 두 정점의 가장 가까운 공통 조상을 출력한다.

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트리의 두 노드의 가장 가까운 공통 조상을 구하는 문제이다. LCA를 연습할 수 있는 문제!

풀이방법을 간단하다 
두 노드중 깊이가 더 깊은것을 두 노드의 깊이가 같아질때까지 부모와 교환하며 거슬러올라온다. 두노드의 깊이가 같아지면 두 노드를 동시에 만날때까지 위로 올린다. 만나는 그 노드가 바로 최소공통조상

lca는 어렵지 않았는데 트리를 만드는것이 아리송해서 고민을 좀 했던 문제다. 부모의 정보를 담은 배열과 높이를 담을 배열을 따로 만들어주어 해결하였다.

#include <iostream>
#include <queue>
#include<algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
 
queue<int> q;
vector<int> v[50001];
bool check[50001];
int parent[50001];
int depth[50001];

int n,m;


int func(int node1, int node2){
    if(depth[node1]> depth[node2]){
        //깊이가 더 큰것이 node2가 된다.
        swap(node1,node2);
    }
    while(depth[node1] != depth[node2]){
        //두 깊이가 같아질때까지 부모노드를 점점 거슬러 올라간다
        node2 = parent[node2];
    }
    while(node1 != node2){
        node1 = parent[node1];
        node2 = parent[node2];
    }
    return node1;
}
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n;
    for(int i=0; i<n-1; i++){
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        v[a].push_back(b);
        v[b].push_back(a);
    }
    check[1] = true;
    q.push(1);
    //트리 만들기
    while(!q.empty()){
        int mama = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < v[mama].size(); i++) {
            if (!check[v[mama][i]]) {
                depth[v[mama][i]] = depth[mama] + 1;
                check[v[mama][i]] = true;
                parent[v[mama][i]] = mama;
                q.push(v[mama][i]);
            }
        }
    }
    cin >> m;
    for(int i=0; i<m; i++){
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        cout <<func(x,y) << endl;
    }
    
    return 0;
}